Nuvola apps bookcase Icône HS.svg
Emoji u1f3eb.svg

בתי ספר שמעוניינים להשתתף בפרויקט מוזמנים לשלוח דוא"ל לכתובת info@kidipedia.org.il

עזרה:נוסחאות

מתוך קידיפדיה
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
עריכת ערכים

מדריכי עריכה

שילוב מרכיבים בדף:

אחרים:

הכלי המשמש לכתיבת נוסחאות בקידיפדיה הוא LaTeX. התחביר הוא

<math>נוסחה</math>.

שניתן ליצור גם בלחיצה על הכפתור "נוסחה מתמטית (LaTeX)" בשורת כפתורי העריכה.

טיפ: במידת הצורך ניתן ליצור קישור שכותרתו היא נוסחה מתמטית, דוגמה:

הביטוי [[משפט פיתגורס|[[<math>a^{2}+b^{2}=c^{2}</math> יציג את הקישור <math>a^{2}+b^{2}=c^{2}</math>.

הערות כלליות

בקוד הלטך יש שני סימנים מיוחדים שהם מילים שמורות: סוגריים מסולסלים וקו נטוי שמאלי. הקו הנטוי האחורי "\" משמש לציין תחילת כתיבה של פקודה או סימן, כך למשל: \alpha יציג <math>\alpha</math> ו-\oplus יציג <math>\oplus</math>. הסוגריים המסולסלים משמשים לקיבוץ איברים: x^2+\beta יציג <math>x^2+\beta</math> בעוד ש-x^{2+\beta} יציג <math> x^{2+\beta} </math>.

סימנים מיוחדים

סוג תחביר איך זה נראה
פונקציות רגילות (נכון) \sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w <math>\sin x + \ln y + \exp z + \operatorname{sgn} w</math>
פונקציות רגילות (לא נכון) sin x + ln y + exp z + sgn w <math>sin x + ln y + exp z + sgn w\,</math>
נגזרות \nabla \partial dx <math>\nabla \ \partial \ dx</math>
קבוצות \forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists

\{x,y\} \times C

<math> \forall x \in \not\in \ni \not\ni \empty \emptyset \subset \subseteq \subsetneq \supset A\cap B\cup \uplus \sqcup \exists

\{x,y\} \times C </math>

לוגיקה p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \iff \neg <math>p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow

\Leftrightarrow \iff \neg</math>

שורש \sqrt{2}\approx 1.4 <math>\sqrt{2}\approx 1.4</math>
\sqrt[n]{x} <math>\sqrt[n]{x}</math>
יחסים \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne \propto \vartriangleleft <math> \sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \approx \ \ne \ \propto \vartriangleleft </math>
גאומטרי \angle \perp \|; ;</math>
חצים \to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff\ \rightrightarrows \rightleftarrows <math> \to \rightarrow \leftarrow \longrightarrow \uparrow \downarrow \leftrightarrow \longleftrightarrow \updownarrow \nearrow \swarrow \nwarrow \searrow \Rightarrow \Leftarrow \Uparrow \Downarrow \Leftrightarrow \iff \rightrightarrows \rightleftarrows</math>
סימנים הקשורים לפונקציות \circ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow <math> \circ

\ \mapsto \longmapsto \to \longrightarrow \hookrightarrow \twoheadrightarrow </math>

אופרטורים + - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star \ltimes \rtimes <math> + - * \ast \pm \mp \oplus \otimes \times \odot \cdot \bullet \circ \centerdot \star \ltimes \rtimes </math>
סימני פיסוק \ast \colon \mid \cdots \vdots \ddots <math> \ast \colon \mid \cdots \vdots \ddots </math>
צורות \circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit <math> \circ \bigcirc \square \blacksquare \triangle \spadesuit \heartsuit \diamondsuit \clubsuit </math>
מיוחד \pm \mp \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P <math> \hbar \ell \dagger \ddagger \infty \mho \S \P </math>
  • אם לא מצאתם את הסימן שאתם צריכים כאן, נסו את Detexify² - תוכנה המאפשרת לצייר את הסימן המבוקש ומציעה תרגומים אפשריים ל LaTeX.

הנמכה, הגבהה

סוג תחביר איך זה נראה
הגבהה a^2 <math>\ a^2</math>
הנמכה a_2 <math>\ a_2 </math>
קיבוץ a^{2+2} <math>\ a^{2+2}</math>
a_{i,j} <math>\ a_{i,j}</math>
שילוב הנמכה והגבהה x_2^3 <math>\ x_2^3</math>
נגזרת (נכון) x' <math>\ x'</math>
נגזרת (לא נכון ב-HTML) x^\prime <math>\ x^\prime</math>
נגזרת (דרך שנייה) \dot x <math>\dot x</math>
שלילה או קו מוחק לדוגמה \not\subset <math>\not\subset</math>

סכומים, איחודים וכדומה

סוג תחביר איך זה נראה
סכום \sum_{k=1}^N k^2 <math>\sum_{k=1}^N k^2</math>
מכפלה \prod_{i=1}^N x_i <math>\prod_{i=1}^N x_i</math>
קו-מכפלה \coprod_{i=1}^N x_i <math>\coprod_{i=1}^N x_i</math>
איחוד \bigcup_{i \in I} X_i <math> \bigcup_{i \in I} X_i </math>
איחוד זר \biguplus_{i \in I} X_i <math> \biguplus_{i \in I} X_i </math>
חיתוך \bigcap_{i \in I} X_i <math> \bigcap_{i \in I} X_i </math>
סכום ישר \bigoplus_{i=1}^n V_i <math> \bigoplus_{i=1}^n V_i </math>

סימונים של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי

סוג תחביר איך זה נראה
מקסימום ומינימום \max \{ x | x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \} x \le 2 \} = \min \{ x | x \ge 2 \} </math>
סופרמום ואינפימום \sup \{ x | x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \} x \le 2 \} = \inf \{ x | x \ge 2 \} </math>
גבול \lim_{n \to \infty}x_n <math>\lim_{n \to \infty}x_n</math>
גבול עליון \limsup_{n \to \infty}x_n <math> \limsup_{n \to \infty}x_n
</math>
גבול תחתון \liminf_{n \to \infty}x_n <math> \liminf_{n \to \infty}x_n </math>
נגזרת x' = x^\prime <math> x' = x^\prime </math>
נגזרת חלקית \frac{\partial}{\partial x} <math> \frac{\partial}{\partial x}</math>
אינטגרל \int_{-N}^{N} e^x\, dx <math>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</math>
אינטגרל קווי \int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy <math>\int_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</math>
אינטגרל קווי סגור \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy <math>\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</math>
אינטגרל כפול \iint_{S} f(x,y) dx dy <math> \iint_{S} f(x,y) dx dy </math>
אינטגרל משולש ("נפחי") \iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r <math> \iiint_V \rho (\vec{r}) d^3 r </math>

שברים, מטריצות, ריבוי שורות

סוג תחביר איך זה נראה
שברים \frac{2}{4} or {2 \over 4} <math>\frac{2}{4}</math>
מקדמים בינומיים {n \choose k} <math>{n \choose k}</math>
מטריצות \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} <math>\begin{pmatrix} x & y \\ z & v

\end{pmatrix}</math>

\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}

<math>\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots

& \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} </math>

\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} <math>\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v

\end{Bmatrix}</math>

\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} <math>\begin{vmatrix} x & y \\ z & v

\end{vmatrix}</math>

\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} <math>\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v

\end{Vmatrix}</math>

\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} <math>\begin{matrix} x & y \\ z & v

\end{matrix}</math>

פונקציות ברירה
(חלוקה למקרים)
f(n) =

\begin{cases}

n/2, & \text{if } n \text{ is even} \\
3n+1, & \text{if } n \text{ is odd}

\end{cases}

<math> f(n) =

\begin{cases}

n/2, & \text{if } n \text{ is even} \\
3n+1, & \text{if } n \text{ is odd}

\end{cases}

</math>
פונקציות ברירה
(חלוקה למקרים)
f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is

even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{matrix}\right.

<math>f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{if } n \mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if } n \mbox{ is odd} \end{matrix}\right. </math>
פונקציות ברירה
(חלוקה למקרים) </br> (עם יישור טורים)

\psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right.
(במקרה זה, יש לרשום את היישור המבוקש - r ימין, c מרכז, l שמאל - לכל עמודה במטריצה)

<math> \psi(x) = \left\{ \begin{array}{lr} 1 & x=0 \\ 0 & x\ne 0 \end{array} \right.</math>
משוואות רבות שורות \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &

=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

<math>\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}</math>
משוואות רבות שורות \begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ &

= n^2 + 2n + 1\end{align}

<math>\begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ & = n^2 + 2n + 1\end{align}</math>
חץ עם כיתובית מעליו A \stackrel{f}{\longrightarrow} B <math> A \stackrel{f}{\longrightarrow} B </math>
כיתובית מעל נוסחה עם תוחם מסולסל \overbrace{1 - \ln e}^{0} <math> \overbrace{1 - \ln e}^{0} </math>
כיתובית מתחת לנוסחה עם תוחם מסולסל \underbrace{1 - \ln e}_{0} <math> \underbrace{1 - \ln e}_{0} </math>

סימונים עיליים ותחתיים

סוג תחביר איך זה נראה
וקטור \vec{v} <math>\vec{v}</math>
נגזרת ראשונה לפי ניוטון (נקודה) \dot{v} <math>\dot{v}</math>
נגזרת שנייה לפי ניוטון (נקודה כפולה) \ddot{v} <math>\ddot{v}</math>
כובע \hat{v} <math>\hat{v}</math>
כובע רחב \widehat{v + u} <math>\widehat{v + u}</math>
כובע הפוך (או וי קטן) \check{a}} <math>\check{a} </math>
קו עליון \bar{v} <math>\bar{v}</math>
קו עליון רחב \overline{v + u} <math>\overline{v + u}</math>
קו תחתון רחב \underline{v + u} <math>\underline{v + u}</math>

גופנים

סוג תחביר איך זה נראה
אותיות יווניות \Alpha \Beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega <math>\Alpha\ \Beta\ \gamma\ \Gamma\ \phi\ \Phi\ \psi\ \tau\ \Omega</math>
אותיות יווניות (ואריאנטים) \varepsilon \vartheta \varpi \varsigma \varphi \varkappa <math>\varepsilon\ \vartheta\ \varpi\ \varsigma\ \varphi\ \varkappa</math>
חלול (סימונים שמורים לקבוצות) x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} <math>x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}</math>
מודגש (לווקטורים) \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 <math>\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0</math>
חץ עליון (לווקטורים) \vec{F} = m \vec{a} <math>\vec{F} = m \vec{a}</math>
מודגש (יווני) \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} <math>\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}</math>
פרקטור \mathfrak{a} \mathfrak{B} <math>\mathfrak{a} \mathfrak{B}</math>
סקריפט \mathcal{ABC} <math>\mathcal{ABC}</math>
אותיות עבריות \aleph \beth \gimel \daleth <math>\aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth</math>
סימנים לא נוטים \mbox{abc} <math>\mbox{abc}</math>

סוגריים

סוג תחביר איך זה נראה
לא נכון ( \frac{1}{2} ) <math>( \frac{1}{2} )</math>
יותר טוב \left( \frac{1}{2} \right) <math>\left ( \frac{1}{2} \right )</math>

אפשר להשתמש בסוגרים שונים עם left\ ו right\

סוג תחביר איך זה נראה
סוגריים \left( A \right) <math>\left( A \right)</math>
סוגריים מרובעים \left[ A \right] <math>\left[ A \right]</math>
סוגריים מסולסלים \left\{ A \right\} <math>\left\{ A \right\}</math>
סוגריים עם זוויות \left\langle A \right\rangle <math>\left\langle A \right\rangle</math>
קווים אנכיים \left| A \right| A \right|</math>
קווים אנכיים כפולים (נורמה) \| A \| A \|</math>
השתמשו ב-\left. ו-\right. אם אתם לא מעוניינים שיופיעו שני הסוגרים \left. {A \over B} \right\} \to X <math>\left. {A \over B} \right\} \to X</math>

ריווח

שימו לב ש-TeX מנהל את רוב הריווח אוטומטית, השתמשו באופציות אלה אם אתם רוצים ריווח מיוחד בין הסימנים.

סוג תחביר איך זה נראה
רווח מרובע כפול a \qquad b <math>a \qquad b</math>
רווח מרובע a \quad b <math> a \quad b</math>
ריווח טקסט a\ b <math>a\ b</math>
רווח גדול a\;b <math>a\;b</math>
רווח בינוני a\>b [not supported]
רווח קטן a\,b <math>a\,b</math>
ללא רווח ab <math>ab\,</math>
רווח שלילי a\!b <math>a\!b</math>

צבעים

התחביר הוא: {\color{color-name}formula} כאשר color-name מוחלף באחד הצבעים הנתמכים שבטבלה.

צבעים שנתמכים:

Colors supported
<math>\color{Apricot}\text{Apricot}</math> <math>\color{Aquamarine}\text{Aquamarine}</math> <math>\color{Bittersweet}\text{Bittersweet}</math> <math>\color{Black}\text{Black}</math>
<math>\color{Blue}\text{Blue}</math> <math>\color{BlueGreen}\text{BlueGreen}</math> <math>\color{BlueViolet}\text{BlueViolet}</math> <math>\color{BrickRed}\text{BrickRed}</math>
<math>\color{Brown}\text{Brown}</math> <math>\color{BurntOrange}\text{BurntOrange}</math> <math>\color{CadetBlue}\text{CadetBlue}</math> <math>\color{CarnationPink}\text{CarnationPink}</math>
<math>\color{Cerulean}\text{Cerulean}</math> <math>\color{CornflowerBlue}\text{CornflowerBlue}</math> <math>\color{Cyan}\text{Cyan}</math> <math>\color{Dandelion}\text{Dandelion}</math>
<math>\color{DarkOrchid}\text{DarkOrchid}</math> <math>\color{Emerald}\text{Emerald}</math> <math>\color{ForestGreen}\text{ForestGreen}</math> <math>\color{Fuchsia}\text{Fuchsia}</math>
<math>\color{Goldenrod}\text{Goldenrod}</math> <math>\color{Gray}\text{Gray}</math> <math>\color{Green}\text{Green}</math> <math>\color{GreenYellow}\text{GreenYellow}</math>
<math>\color{JungleGreen}\text{JungleGreen}</math> <math>\color{Lavender}\text{Lavender}</math> <math>\color{LimeGreen}\text{LimeGreen}</math> <math>\color{Magenta}\text{Magenta}</math>
<math>\color{Mahogany}\text{Mahogany}</math> <math>\color{Maroon}\text{Maroon}</math> <math>\color{Melon}\text{Melon}</math> <math>\color{MidnightBlue}\text{MidnightBlue}</math>
<math>\color{Mulberry}\text{Mulberry}</math> <math>\color{NavyBlue}\text{NavyBlue}</math> <math>\color{OliveGreen}\text{OliveGreen}</math> <math>\color{Orange}\text{Orange}</math>
<math>\color{OrangeRed}\text{OrangeRed}</math> <math>\color{Orchid}\text{Orchid}</math> <math>\color{Peach}\text{Peach}</math> <math>\color{Periwinkle}\text{Periwinkle}</math>
<math>\color{PineGreen}\text{PineGreen}</math> <math>\color{Plum}\text{Plum}</math> <math>\color{ProcessBlue}\text{ProcessBlue}</math> <math>\color{Purple}\text{Purple}</math>
<math>\color{RawSienna}\text{RawSienna}</math> <math>\color{Red}\text{Red}</math> <math>\color{RedOrange}\text{RedOrange}</math> <math>\color{RedViolet}\text{RedViolet}</math>
<math>\color{Rhodamine}\text{Rhodamine}</math> <math>\color{RoyalBlue}\text{RoyalBlue}</math> <math>\color{RoyalPurple}\text{RoyalPurple}</math> <math>\color{RubineRed}\text{RubineRed}</math>
<math>\color{Salmon}\text{Salmon}</math> <math>\color{SeaGreen}\text{SeaGreen}</math> <math>\color{Sepia}\text{Sepia}</math> <math>\color{SkyBlue}\text{SkyBlue}</math>
<math>\color{SpringGreen}\text{SpringGreen}</math> <math>\color{Tan}\text{Tan}</math> <math>\color{TealBlue}\text{TealBlue}</math> <math>\color{Thistle}\text{Thistle}</math>
<math>\color{Turquoise}\text{Turquoise}</math> <math>\color{Violet}\text{Violet}</math> <math>\color{VioletRed}\text{VioletRed}</math> <math style="background: black">\pagecolor{Black}\color{White}\text{White}</math>
<math>\color{WildStrawberry}\text{WildStrawberry}</math> <math style="background: black">\pagecolor{Black}\color{Yellow}\text{Yellow}</math> <math>\color{YellowGreen}\text{YellowGreen}</math> <math>\color{YellowOrange}\text{YellowOrange}</math>

דוגמה:

נוסחא {\color{blue}x^2} + {\color{Orange}2x} + {\color{OliveGreen}1} = 0}
איך זה נראה <math> {\color{blue}x^2} + {\color{Orange}2x} + {\color{OliveGreen}1} = 0 </math>

עוד דוגמה:

נוסחא x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{ {\color{Red} b^2 - 4 a c} } }{2 a}
איך זה נראה <math> x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{ {\color{Red} b^2 - 4 a c} } }{2 a} </math>


התיעוד במסמך זה אינו מלא, ישנם עוד סימני TeX רבים וחלקם אף שימושיים ביותר.

ראו גם

קישורים חיצוניים